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Quelques grains de blé
Un célèbre savant ayant été d'une grande aide à un roi très riche de l'antiquité, se fit offrir, par ce dernier, tout ce qu'il voulait, il n'avait qu'à le demander.
Le savant apporta un échiquier (64 cases) et dit au roi : "Je voudrais simplement que vous me donniez 1 grain de blé pour la première case de cet échiquier, 2 grains de blé pour la deuxième case, 4 grains de blé pour la troisième case et ainsi de suite jusqu'à la dernière case, en doublant le nombre de grains à chaque fois." Le roi sourit intérieurement et dit au savant qu'il lui donnerai ce qu'il demande.
Le roi fait-il effectivement une bonne affaire, combien devra-t-il donner de grains de blé au savant ?
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La solution de l'énigme Quelques grains de blé :
Sur l'échiquier, il y a donc sur la première case, un grain de blé, soit 2^0 ; sur la deuxième case, 2 grains de blé, soit 2^1 ; etc... jusqu'à la 64ème case qui contient 2^63 grains de blé. La somme exacte de grains de blé que devra donné le roi est donc égale à 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... 2^63 = 2^64 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615 grains de blé. Ce qui représente une production que la Terre entière n'est pas capable d'atteindre.
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Le prince et la princesse
Un preux chevalier veut secourir sa belle. Mais voilà, le roi a installé celle-ci sur un îlot, entouré d'eau rempli de piranhas.
La configuration des lieux est la suivante (voir shéma çi-après) :
l'île sur laquelle est la belle princesse est un carré de 5 mètres de côté. L'eau forme un anneau (carré) de 2 mètres de largeur autour de l'île. Le chevalier ne peut pas sauter par dessus l'eau car son armure est bien trop lourde. La belle ne peut pas non plus sauter à cause de sa robe bouffante. Le chevalier ne dispose que de deux planches de 2 mètres exactement (elles sont donc légèrement trop courte pour pouvoir la mettre entre la rive et l'îlot. Et comble de malchance, il n'a pas un seul clou à sa disposition, ni de ficelle.
Comment peut-il faire pour rejoindre sa belle et l'enlever ?
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La solution de l'énigme Le prince et la princesse :Le chevalier doit placer sa première planche dans un coin du carré extérieur et au dessus de l'eau, de sorte qu'elle soit bien appuie sur les deux bords. Ensuite, il n'a plus qu'à mettre la deuxième planche entre le milieu de la première et le coin du carré intérieur (l'îlot). Ainsi il pourra la princesse sans difficulté et avec des planches qui sont bien en appui.
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Qui suis je?
Quand je vis je dévore tout et quand je bois je meurs
Qui suis-je ?
Quand on prononce mon nom on me brise ?
Qui suis-je ?
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La solution de l'énigme Qui suis je? :
Quand je vis je dévore tout et quand je bois je meurs
Le feu...
Quand on prononce mon nom on me brise ?
Le silence...
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La mouche et les trains
Deux gares sont espacées de 1000km. De chaque gare part en même temps un train qui se déplace à 100km/h et, bien sûr, se dirige vers l'autre train. En même temps que le premier train part, une mouche supersonique vole à 150km/h en direction du 2ème train. Quand la mouche a atteint le 2ème train, elle repart dans l'autre sens et ainsi de suite. Elle s'arrête quand les 2 trains se rejoignent.
On demande la distance parcourue par la mouche.
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La solution de l'énigme La mouche et les trains :
De toute évidence, les deux trains se rejoigneront au kilomètre 500, 5 heures après leur départ. Donc la mouche ayant une vitesse de 150 km/h aura parcouru 750 km.
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