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Découpage du linoléum
Anthelme achète deux morceaux de linoléum pour recouvrir le sol d'une grande pièce rectangulaire, mesurant neuf mètres sur douze.
Le commerçant a exactement la surface nécessaire, mais sous forme d'une pièce rectangulaire d'un mètre sur huit, et d'une pièce carrée de dix mètres de côté.
Arrivé chez lui, Anthelme réfléchit comment il va recouper ces pièces pour couvrir son plancher.
C'est alors que Pacôme arrive et lui dit:
"Tu peux obtenir ce que tu désires en ne recoupant que le carré, en partant d'un de ses côtés et en découpant jusqu'au côté opposé sans jamais lever les ciseaux ni repasser deux fois au même endroit."
Sauriez-vous reconstituer le découpage suggéré par Pacôme ?
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La solution de l'énigme Découpage du linoléum :La figure suivante représente le carré de linoléum; en pointillés, un quadrillage de repérage, composé de cases carrées d'un mètre de côté. Le découpage suggéré par Pacôme est représenté par le trait épais.
Une fois ce découpage effectué, on fait glisser la partie droite de deux mètres vers la droite puis d'un mètre vers le haut, et on obtient bien un rectangle de 9 mètres sur 12 avec un espace vide au milieu d'un mètre sur huit.
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La suite de chiffre
Trouvez le nombre qui va à la suite de cette série :
1
11
21
1211
111221
??????
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La solution de l'énigme La suite de chiffre :
La ligne suivante est 312211
En fait il faut commenter la ligne d'avant en commencant par le 1
1 : il y a 1 seul 1
donc on ecrit
11 : il y a 2 fois 1
donc
21 : il y a 1 fois 2 et 1 fois 1
donc
1211 : il y a 1 fois 1 ; 1 fois 2 ; et 2 fois 1
donc
111221 donc
312211
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Les sept chalets
Un bandit a dévalisé les sept chalets d'une colonie de vacances.
Un témoin l'a vu arriver en canot, du côté de la lagune; malheureusement,
il n'a pas vu dans quel chalet le bandit a pénétré en premier;
tout ce dont il est certain, est que le bandit a commencé son crime
par un des chalets donnant sur la lagune.
Les pistes montrent qu'il a emprunté chaque sentier exactement une fois;
malheureusement, les pistes sont trop indistinctes pour qu'on puisse
dire dans quelle direction il marchait.
Par les pistes, on voit qu'il n'a pas encore quitté la colonie;
il est donc tapi dans un des chalets.
Dans quel chalet est le bandit?
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La solution de l'énigme Les sept chalets :Le bandit a pénétré dans le chalet D en premier;
il se retrouve maintenant dans le chalet G.
Par la théorie des graphes, on sait que s'il est possible de passer par chaque sentier exactement une fois (et les données nous en assurent), la séquence doit commencer et se terminer par un chalet ayant un nombre impair de sentiers.
Sachant que le bandit s'est introduit dans la colonie du côté de la lagune, il a dû pénétrer en premier dans le chalet D, le seul de ce côté ayant un nombre impair de sentiers.
Le seul autre chalet ayant un nombre impair de sentiers est le chalet G; le bandit doit nécessairement s'y retrouver.
Le graphique plus haut montre un trajet possible.
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Les bons comptes font les bons amis
Si nous avons chacun la même somme d'argent, combien dois-je vous donner afin que vous ayez 10F de plus que moi ?
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La solution de l'énigme Les bons comptes font les bons amis :
Beaucoup ont du répondre 10 FF mais la réponse est :
5 FF
exemple : j'ai 50 F, vous 50 FF aussi, je vous donne 5 F, j'ai maintenant 45 F (50-5=45) et vous 55 F (50+5=55) d'ou 55-45=10, j'ai donc 10 F de plus que vous à présent !
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