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Les allumettes
En disposant les trois allumettes en bas de la figure, vous devez obtenir un carré et deux losanges.
Comment y parvenir ?
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La solution de l'énigme Les allumettes :
C'était simple, non ;-) ?
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Découpage du linoléum
Anthelme achète deux morceaux de linoléum pour recouvrir le sol d'une grande pièce rectangulaire, mesurant neuf mètres sur douze.
Le commerçant a exactement la surface nécessaire, mais sous forme d'une pièce rectangulaire d'un mètre sur huit, et d'une pièce carrée de dix mètres de côté.
Arrivé chez lui, Anthelme réfléchit comment il va recouper ces pièces pour couvrir son plancher.
C'est alors que Pacôme arrive et lui dit:
"Tu peux obtenir ce que tu désires en ne recoupant que le carré, en partant d'un de ses côtés et en découpant jusqu'au côté opposé sans jamais lever les ciseaux ni repasser deux fois au même endroit."
Sauriez-vous reconstituer le découpage suggéré par Pacôme ?
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La solution de l'énigme Découpage du linoléum :La figure suivante représente le carré de linoléum; en pointillés, un quadrillage de repérage, composé de cases carrées d'un mètre de côté. Le découpage suggéré par Pacôme est représenté par le trait épais.
Une fois ce découpage effectué, on fait glisser la partie droite de deux mètres vers la droite puis d'un mètre vers le haut, et on obtient bien un rectangle de 9 mètres sur 12 avec un espace vide au milieu d'un mètre sur huit.
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La rosace
Un architecte planifie une rosace pour une chapelle.
Son esthétique dicte que la surface de chaque panneau externe
doit être égale à la surface du panneau rond central.
Le panneau rond central a un diamètre de deux unités.
On peut ignorer l'épaisseur des montants entre les panneaux.
Quelle doit être la longueur des montants
séparant les panneaux externes?
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La solution de l'énigme La rosace :
Puisqu'il y a 8 panneaux externes, chacun devant avoir la même surface que le panneau rond central, la surface totale de la rosace doit être 9 fois la surface du panneau central.
La surface d'un cercle est proportionnelle au carré de son rayon: S = * R2.
Ainsi, si la surface totale est 9 fois la surface du panneau rond central, le rayon total de la rosace est 3 fois celui du panneau central.
Vu que le diamètre du panneau central est d=2 unités, son rayon est r=1 unité.
Donc, les montants doivent mesurer (3-1) = 2 unités.
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